企業評價 第16章 資金成本的計算

  

針對公司的風險進行評估，一般有兩個目的：①瞭解公司的風險程度、②估計公司的資金成本。∵資金成本決定於風險。對於資金提供者（例如，債權人、股東）都希望獲得補償其所承擔風險的合理代價，其合理代價將依據在資本市場中具有相同風險商品的報酬水準來決定。

 

一、稅後債權成本（Cd）的計算

債權成本對投資者是利息收入，對公司則為利息費用，由於利息費用可以節稅，∴稅後的債權成本Cd＝稅前債權成本Kd ×（1－t）。欲求Cd則必須計算這項負債的預期到期獲利率（yield to maturity, YTM，又稱殖利率）⇒ YTM＝Kd＝投資者的要求報酬率，有關公司債的YTM計算過程如下：

 

P0＝I1 ÷（1＋Kd）^1＋I2 ÷（1＋Kd）^2＋…＋In ÷（1＋Kd）^n＋F ÷（1＋Kd）^n

 

其中，I：公司每期所支付的公司債利息

　　　F：公司債的面額（face value）

　　　n：公司債的存續期間，即距到期日還有多少時間

　　　P0：公司債目前的市場價格（或發行價格）

 

就公司而言，尚須支付發行成本（C），∴公司的稅前資金成本（Kd）計算改為如下：

 

P0－C＝I1÷（1＋Kd）^1＋I2÷（1＋Kd）^2＋…＋In÷（1＋Kd）^n＋F÷（1＋Kd）^n

 

一般在債券的交易資訊中，殖利率（YTD）是必須公布的資訊，∴在進行評價時，可以直接參考該公司在市場上所發行債券的殖利率。

 

二、股權成本（Ce）的計算

股權成本是指股東資金的機會成本，或稱為股東的期望報酬，其高低取決於標的資產的系統風險程度。∵在投資標的眾多的市場中，資產的非系統風險可以藉由多角化很容易地分散掉，∴理性投資人不會對這個部分的風險要求補償，資產賣方也不願意對這個部分的風險提供任何補償 ⇒ 投資人要求的必要報酬率＝標的資產的系統風險。

在資本市場上如何透過風險系統或是現金流量來估計股權成本？在實務上，可應用「風險加碼法」。所謂風險加碼法就是在舉債資金成本的基礎上，再加上一個主觀估計的風險溢酬。例如，某公司的債權成本為5%，投資人可在評估其股東相對於債權人所承受的風險程度後，再主觀加上一個合宜的風險溢酬（例如4%），則Ce＝5%＋4%＝9%。

 

股權成本＝債權成本＋權益相對於負債之主觀風險溢酬

 

在理論上，股權成本計算方法有如下四種，最常用的模式是資本資產定價模式（CAPM），茲說明如下：

 

模　　式	股權成本	所需輸入的資料
資本資產 定價模式	E(R)＝Rf＋β× (Rm－Rf) ＝Rf＋β× Rp	無風險利率 β（beta）值 風險溢酬
APT套利 定價模式	E(R)＝Rf＋β1 × (R1－Rf)＋β2 × (R2－Rf)＋β3 × (R3－Rf)＋… ＝Rf＋Σβj × (Rj－Rf)	無風險利率 每一風險因子的β值 每一風險因子的風險溢酬
股利折現模式	E(R)＝Dt+1 ÷ Pt＋g	Dt+1：t+1期的現金股利 g：股利成長率
盈餘資本化模式	E(R)＝EPS ÷ P0	EPS：每股盈餘 P0：每股股價

 

⑴無風險利率（Rf）

符合無風險資產的條件有①必須沒有違約風險：∵即使是非常績優的企業還是存有違約的機率，而政府具有發行貨幣的權利，∴實務或理論上都以政府發行的債權證券視為無風險資產、②必須沒有再投資風險：在評價上，由於假設企業永續經營，因此選用的無風險利率最好是10年以上的政府公債利率才能避免再投資風險的問題（※在台灣可以改用1年期定期存款利率為基準）。至於應該使用名義利率或實質利率，則是若採用名義現金流量，則以名義利率來表達；若採用實質現金流量則以實質利率來表達，讓評價基礎具有一致性。

 

⑵風險溢酬（Rp）

所謂風險溢酬（risk premium）是指市場的平均報酬率超過無風險利率的部分。理論上，風險溢酬取決於投資人認為股票投資風險有多大，以及他們對此風險有多擔心。不同期間的風險溢酬並不相同，在進行評價時，建議選用比較長的歷史資料來分析，同時利用幾何平均數（算術平均數會高估實際情況）會比較合理。

Rp在學理上是指理想市場投資組合的報酬率，在實務上則是以股價指數報酬率來表示，因此在評價時，必須使用歷史資料來評估合理的Rp。一般實務上合理的Rp介於5%～13%之間，以美國而言，則以7%的Rp來計算。金融風險愈高的國家，其Rp就愈高 ⇒ 已開發國家的Rp＜開發中國家的Rp。

 

年份	股票與國庫券的Rp		股票與長期政府債券的Rp
	算術平均報酬率	幾何平均報酬率	算術平均報酬率	幾何平均報酬率
1928～2000	8.41%	7.17%	6.53%	5.51%
1962～2000	6.41%	5.25%	5.30%	4.52%
1990～2000	11.42%	7.64%	12.67%	7.09%

表　美國1928～2000年間的股票報酬率和長期政府債券報酬率

 

⑶系統風險（又稱β風險）

所謂beta是指市場（例如指數）報酬變動時，個別資產（例如個股）之預期報酬率同時發生變動的程度，也就是投資該個別資產所須承擔的系統風險 ⇒ β是一檔個股對大盤指數歷史報酬率的迴歸線（regression line）斜率 ⇒ 就是將公司近期股票報酬率和大盤指數報酬率進行迴歸分析。在迴歸中，大盤指數的斜率係數代表公司（歷史）β之估計值。

 

三、加權平均資金成本的計算

加權平均資金成本（weighted average cost of capital, WACC）是依照不同的資金來源，計算其對應的資金成本，然後按照其市值權重來計算整個公司的加權平均資金成本，其模式表達如下：

 

WACC＝C1 × W1＋C2 × W2＋…＋Cn × Wn

 

其中，C：資金來源的成本

　　　W：資金來源所占的權重

 

若公司的整體營運風險僅由債權人和股東共同承擔，則可由已知的股權成本（Ce）和稅後債權成本（Cd）來反推：

 

WACC＝Ce × We＋Cd × Wd

 

其中，We、Wd：分別為權益資金和舉債資金的權重

 

權重的分母＝公司總市值＝負債總市值＋股權市值，股權市值＝股價 × 發行在外的股數。負債市值在評價實務上，∵台灣企業在金融市場發債的情況不多，且負債受市場利率波動產生大幅影響也不多，在成本效益考量下（不值得花很大力氣去估算負債市值），∴原則上負債市值可用負債的帳面價值來代替。

在計算債權資金成本時，必須計入負債項目包括向銀行舉借的銀行借款、向大眾募集的商業本票、公司債以及其他須計息的負債項目（例如，融資性且須計息的股東往來、供應商融通等），至於不需要付息的自發性負債（例如，應付帳款、應付薪資、應付購料款等）則不須計入。

基本上，股權成本（Ce）、債權成本（Cd）和加權平均資金成本（WACC）的關係應為Cd＜WACC＜Ce，而在實證經驗中，利用CAPM所計算的Ce比較符合「Cd＜WACC＜Ce」的條件。

 

※參考資料：

《企業評價》，著：王淑芬，出版者：華泰文化事業股份有限公司，2015年2月二版。

《財務分析與企業評價》（Business Analysis and Valuation: IFRS Edition, 5th Edition），著：Krishna G. Palepu．Paul M. Healy．Erik Peek，編譯：郭敏華，出版商：新加坡商聖智學習亞洲私人有限公司台灣分公司，總經銷：華泰文化事業股份有限公司，2020年05月二版一刷。

《企業評價與選股秘訣》，著：梁憲政，出版者：寰宇出版股份有限公司，2014年1月初版一刷。

「財務報表分析：評價應用」，著者：郭敏華，出版者：元照出版有限公司，2019年9月 五版。

《如何評價一支股票：用最快上手的評價方法選好股》，著：阿斯沃思．達莫達蘭（Aswath Damodaran），譯者：許瑞宗，出版者：財信出版有限公司，2012年6月初版一刷。

※圖片來源：

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