權證的挑選與操作 第5章 權證的價值

權證的價值可區分成內含價值（或稱：履約價值）與時間價值，亦即，權證價值＝內含價值（Intrinsic Value；IV）＋時間價值（Time Value；TV）。

權證價值＝內含價值（IV）＋時間價值（TV）

認購權證價值＝Max（標的證券價格－履約價格 , 0）× 行使比例＋時間價值

　　　　　　＝Max（S－K , 0）× 行使比例＋TV

認售權證價值＝Max（履約價格－標的證券價格 , 0）× 行使比例＋時間價值

　　　　　　＝Max（K－S , 0）× 行使比例＋TV

一、權證的價值來源

⑴價內權證

權證持有人依照目前標的證券價格，立即履約會產生獲利，此時該權證則稱為價內權證。

對認購權證而言，若目前標的證券價格（S）＞履約價格（K）時，如果持有人履約，則可以履約價格向發行人買進標的證券之後，並在市場上以市價賣出來獲利。因此，當S＞K時 ⇒ 價內認購權證。

對認售權證而言，若目前標的證券價格（S）＜履約價格（K）時，如果持有人履約，則可在市場上以市價買進標的證券，並向發行人以履約價格賣出標的證券來獲利。因此，當S＜K時 ⇒ 價內認售權證。

此外，若標的證券價格遠高於履約價格時，此時認購權證則稱為深度價內認購權證；若標的證券價格遠低於履約價格時，此時認售權證則稱為深度價內認售權證。

⑵價平權證

權證持有人依照目前標的證券價格，立即履約的獲利為零，此時該權證則稱為價平權證。因此，當S＝K時 ⇒ 價平認購權證、價平認售權證。

⑶價外權證

權證持有人依照目前標的證券價格，立即履約會產生虧損，此時該權證則稱為價外權證。

對認購權證而言，若目前標的證券價格（S）＜履約價格（K）時，如果持有人履約將會產生虧損，故不會選擇履約。因此，當S＜K時 ⇒ 價外認購權證。

對認售權證而言，若目前標的證券價格（S）＞履約價格（K）時，如果持有人履約將會產生虧損，故不會選擇履約。因此，當S＞K時 ⇒ 價外認售權證。

此外，若標的證券價格遠低於履約價格時，此時認購權證則稱為深度價外認購權證；若標的證券價格遠高於履約價格時，此時認售權證則稱為深度價外認售權證。

⑷內含價值（Intrinsic Value）

當權證為價內權證時，履約價格與標的證券價格間的價差絕對值即為內含價值。但是，對於價外或價平的權證而言，由於立即履約並不會產生獲利，故內含價值＝0。

認購權證的內含價值＝Max（S－K , 0）× 行使比例

認售權證的內含價值＝Max（K－S , 0）× 行使比例

	價內	價平	價外
認購 權證	S＞K 內含價值＝（S－K）× 行使比例	S＝K 內含價值＝0	S＜K 內含價值＝0
認售 權證	S＜K 內含價值＝（K－S）× 行使比例	S＝K 內含價值＝0	S＞K 內含價值＝0

權證的內含價值

⑸時間價值（Time Value）

時間價值等於權證價格超過內含價值的部分。因此，價平及價外權證的價格（權利金）剛好等於時間價值。

時間價值反映著權證持有人希望權證由價外（或價平）變成價內，甚至深度價內的一種期望。因此，如果權證的存續期間越長，權證持有人所願意支付的權利金就越高，將權利金扣除內含價值，即為時間價值的定義。

此外，值得注意的是，隨著到期日的接近，時間價值會漸漸消逝並趨近於零。

圖　權證時間價值的遞減情況（愈接近到期日，TV耗損速度愈快）

二、權證在到期前的價值

◎認購權證在到期前的價值

假設認購權證在到期前某一天的①標的證券價格＝ST、②認購權證價格＝CT

∵權證價值＝內含價值（IV）＋時間價值（TV）

認購權證價值＝Max（S－K , 0）× 行使比例＋TV

⇒∴CT＝Max（ST－K , 0）× 行使比例＋TV

◎認售權證在到期前的價值

假設認售權證在到期前某一天的①標的證券價格＝ST、②認售權證價格＝PT

∵權證價值＝內含價值（IV）＋時間價值（TV）

認售權證價值＝Max（K－S , 0）× 行使比例＋TV

⇒∴PT＝Max（K－ST , 0）× 行使比例＋TV

三、權證在到期時的報酬型態

◎認購權證在到期時的報酬型態

假設認購權證在最後結算日的①標的證券結算價格＝Sm、②認購權證價值＝Cm

∵權證價值＝內含價值（IV）＋時間價值（TV）

認購權證價值＝Max（S－K , 0）× 行使比例＋TV

⇒Cm＝Max（Sm－K , 0）× 行使比例＋0

∴Cm＝Max（Sm－K , 0）× 行使比例

由上述公式可知，不論未來標的證券價格為何，認購權證在到期日的報酬型態均為非負報酬（∵Cm≧0）。因此，認購權證的持有人在到期日時均不會有任何虧損，但是持有人為了要享有此權利，就必須支付權利金（＝權證價格）來當作代價。所以在考量持有人所支付的權利金之後，持有人在到期日或最後結算日時就可能會產生權利金的虧損 ⇒ 認購權證持有人的到期損益＝Max（Sm－K , 0）× 行使比例－權證價格。

認購權證的到期損益圖

【範例】

假設標的證券價格於8/1為130元、認購權證價格為1.5元、履約價格為150元、權證到期日為9/1、行使比例為1：0.1，若當9/1標的證券價格上漲至170元，則此認購權證之到期損益狀況如下：

Ans：

到期損益＝Max（Sm－K , 0）× 行使比例－權證價格

　　　　＝Max（170－150 , 0）× 0.1－1.5

　　　　＝0.5

報酬率＝0.5 ÷ 1.5＝33.33%

※損益兩平點

權證價格＝（Sm－K）× 行使比例

⇒1.5＝（Sm－150）× 0.1

⇒Sm＝165

∴標的證券結算價格＝165元時，權證持有人損益兩平。

◎認售權證在到期時的報酬型態

假設認售權證在最後結算日的①標的證券結算價格＝Sm、②認售權證價值＝Pm

∵權證價值＝內含價值（IV）＋時間價值（TV）

認售權證價值＝Max（K－S , 0）× 行使比例＋TV

⇒Pm＝Max（K－Sm , 0）× 行使比例＋0

∴Pm＝Max（K－Sm , 0）× 行使比例

由上述公式可知，不論未來標的證券價格為何，認售權證在到期日的報酬型態均為非負報酬（∵Pm≧0）。因此，認售權證的持有人在到期日時均不會有任何虧損，但是持有人為了要享有此權利，就必須支付權利金（＝權證價格）來當作代價。所以在考量持有人所支付的權利金之後，持有人在到期日或最後結算日時就可能會產生權利金的虧損 ⇒ 認售權證持有人的到期損益＝Max（K－Sm , 0）× 行使比例－權證價格。

認售權證的到期損益圖

【範例】

假設標的證券價格於8/1為130元、認售權證價格為1.5元、履約價格為110元、權證到期日為9/1、行使比例為1：0.1，若當9/1標的證券價格下跌至90元，則此認售權證之到期損益狀況如下：

Ans：

到期損益＝Max（K－Sm , 0）× 行使比例－權證價格

　　　　＝Max（110－90 , 0）× 0.1－1.5

　　　　＝0.5

報酬率＝0.5 ÷ 1.5＝33.33%

※損益兩平點

權證價格＝（K－Sm）× 行使比例

⇒1.5＝（110－Sm）× 0.1

⇒Sm＝95

∴標的證券結算價格＝95元時，權證持有人損益兩平。

※圖片來源：

http://www.warrantwin.com.tw/eyuanta/images/qa/qa_32.jpg