移動平均線 第1章 計算方式與優缺點

根據＜韋氏字典＞的解釋，平均數是「兩個以上數量的總和，除以數量個數的結果。」而移動平均線是每當新價格發生之後，重新計算的價格平均數。

※符號說明

O：開盤價

H：最高價

L：最低價

C：收盤價

P：股價

V：成交量

t：當日（t+1：明天、t-1：昨天、…）

n、m：天數（期間）

MA：移動平均線

一、簡單移動平均（Simple Moving Average，SMA）的計算方式

簡單移動平均是某變數之前n個數值的未作加權算術平均，例如：10日簡單移動平均是指前10日的股價平均數。公式為：

SMAt＝（Pt＋Pt-1＋Pt-2＋Pt-3＋…＋Pt-(n-1)）÷ n

當計算下一個數值時，須將一個新的數值加入，並同時剔除一個舊數值，而在實際計算時無需每次都重新計算，只要依下列方式計算即可：

SMAt+1＝SMAt＋（Pt+1 ÷ n）－（Pt-(n-1) ÷ n）

　　　　　　　　　 ┌ Pt+1＞Pt-(n-1) ＝＞ SMAt+1↗

…＞均線扣抵的觀念 ┼ Pt+1＝Pt-(n-1) ＝＞ SMAt+1→

　　　　　　　　　 └ Pt+1＜Pt-(n-1) ＝＞ SMAt+1↘

二、加權移動平均（Weighted Moving Average，WMA）的計算方式

從統計學的觀點來看，只有標示在資料期間中點的移動平均才能正確的反映趨勢，但缺點就是訊號在時間上的落後，解決這一落後缺點的方法之一，就是加重近期資料的權值，依此方式計算的移動平均線，其方向變動的速度會敏感於簡單移動平均線。

加權移動平均是指計算平均值時將個別數據乘以不同數值。愈近期的股價給予愈高的權重，表示愈近期的股價對目前股價的影響性愈大。在技術分析中，n日WMA的最近期一個數值乘以n、次近的乘以n－1，如此類推，一直到1。

WMAt＝〔n × Pt＋（n－1）× Pt-1＋（n－2）× Pt-2＋（n－3）× Pt-3＋…＋1× Pt-(n-1)〕÷〔n＋（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋…＋1〕

整體來說，WMA會較SMA敏感，這時趨勢反轉的訊號是以均線的方向變動為準，而不適合採用穿越的訊號。

三、指數移動平均（Exponential Moving Average，EMA）的計算方式

指數移動平均是以指數式遞減加權的移動平均。各數值的加權隨時間而指數式遞減，越近期的數據加權越重，但較舊的數據也給予一定的加權。加權的程度以常數α決定，α數值介於0至1。α也可用X來代表：2÷（X＋1），∴若X＝19 ＝＞α＝0.1。

EMAt＝〔Pt＋（1－α）× Pt-1＋（1－α）^2 × Pt-2＋（1－α）^3 × Pt-3＋…〕÷〔1＋（1－α）＋（1－α）^2 ＋（1－α）^3 ＋…〕

理論上這是一個無窮級數，但由於(1－α)＜1，各項的數值會越來越細，可以被忽略。分母方面，若有足夠多項則其數值趨向於1/α。亦即，EMAt＝α×〔Pt＋（1－α）× Pt-1＋（1－α）^2 × Pt-2＋（1－α）^3 × Pt-3＋…〕。

四、其他移動平均的計算方式

除上述簡單、加權和指數移動平均外，還有階梯加權移動平均、平方係數加權移動平均以及其他的移動平均法（例如：將交易量併入計算考量），其計算方式較為複雜，暫不探討。因簡單移動平均的使用效果並沒有比其他移動平均差，所以大致皆以簡單移動平均為主。

圖　移動平均線一般皆以收盤價計算

※圖片擷取來源：大昌證券看盤下單軟體～大昌證券寶鑽操盤家

※上述各種移動平均線的P，可以使用開盤價（O）、最高價（H）、最低價（L）、收盤價（C）、（H＋L＋2C）÷ 4 …等，由投資人自行決定，只是是否具有實際操作功能則尚須驗證，一般皆以收盤價（C）計算。

伍、移動平均線的優缺點

☆優點

◎移動平均線分析比較簡單，使投資者能清楚了解當前價格動向。

◎可以觀察股票的價格趨勢，不考慮股價的偶然變動，這樣可自動選擇買賣的時機。

◎移動平均線能顯示「買」、「賣」的訊號，將風險水平降低。無論移動平均線怎樣變化，但反映買進或賣出訊號的途徑則一樣。亦即，若股價（一定要用收盤價）向下跌破移動平均線，便是賣出訊號：反之，若股價向上突破移動平均線，便是買進訊號。當股價剛開始上升或下降的時候，利用移動平均線作為買進或賣出訊號，通常可獲得不錯的投資報酬率。

☆缺點

◎移動平均法是以價格為分析基礎，無法像以成交金額或交易量能顯示出能量的概念。因此，實務上應再輔以其他量值的分析工具。

◎股價是「果」，供需情形是「因」。以「果」來預測未來的「果」，也就是將「果」當作「因」來運用，必然有其不準確的現象。

◎落後指標：移動平均線是用來研判趨勢的一種指標，因其變動較為緩慢，不易掌握股價趨勢的高低點，亦即，無法在價格出現轉折時做出立即的反應。雖然移動平均線比傳統道瓊理論的判斷確認要快，但是要等到發現其有長期趨勢，似嫌太慢。因此，投資人必須要有「無法買在最低點、賣在最高點」的認知。但是移動平均線絕對可以讓投資人「買在相對低點，賣在相對高點」。

◎在股價的盤整期間，均線糾結於股價之間（例如：5日線與22日線，或10日線與33日線），多空的意向不明，買賣訊號將會顯得錯亂反覆，甚至讓投資人出現「高買低賣」的情況，讓人無所適從。

◎移動平均線天數的選定沒有一定的標準和規定，常根據股市的特性、不同的發展階段和分析者的思維定性而各有不同。投資者在擬定計算移動平均線的天數之前，必須先清楚了解自己的投資目標。若是短線投資者，一般可選用10日移動平均線，中線投資者可選用66日移動平均線，長期投資者則可選用250日移動平均線。

※為了避免移動平均線的缺點，更有效掌握買賣的時機，充分發揮移動平均線的功能，一般將不同期間的平均線予以組合運用（雙線控盤）。不同期間移動平均線的相交與同時上升排列或下跌排列均為趨勢確認的買賣訊號。

※資料來源：股市之路http://www.stocksway.tw/